Можно ли в неизлечимой болезни (например рак печени) решиться на предлагаемую операцию?

Кажется, не следует. Лучше бы верующему христианину в таких случаях примириться с болезнью и смотреть на нее, как на посылаемое Господом Богом очистительное испытание.