Можно ли имя самоубийцы вписать в помянник и молиться о упокоении души?

В правилах церковных основания для этого нет, так как лица, лишенные христианского погребения, обыкновенно лишаются и молитв церковных (см. Кормчая, ч. 1, гл. 3). Вообще лишаются церковных молитв опойцы (умершие от алкоголизма), иноверцы, некрещеные, умершие в неверии (свт. Феофан Затворник) и умершие от аборта (как не успевшие в этом покаяться).