Можно ли поминать в домашних молитвах живых некрещеных родственников или отступников?

Можно, пока они живы, а если в этих смертных грехах умрут, то уже нельзя. Впрочем, им отчасти может помочь милостыня, которая подается за них (не называя их имени).