Можно ли входить в храм с магнитофоном или с продуктами из магазина (мясом, яйцами и пр.)?

Это надо избегать делать. В Евангелии читаем, что Иисус Христос не позволял, чтобы кто-то пронес сосуд через храм. А мясо вообще в церковь запрещено приносить.