Можно ли поминать не православные имена в православном храме? (Размик, ... либо они свои православные имена позабыли.

Молиться и поминать можно всех людей, даже и вовсе не крещённых. Другое дело – что здесь понимается под «поминанием». Обычно тут разумеется написание записок, которые подменяют для очень многих людей молитву и являются чуть ли не главным в церковной жизни. Церковная записка предполагает, что мы не просто перечислили в ней ряд имён и, заплатив какую-то сумму, отдали её за ящик, думая при этом, что сам факт написания записки что-то там на Небе в отношении этих людей «делает». Нет, смысл записки совсем в другом – прежде всего в нашей сердечной молитве за тех людей, которых мы поминаем, и в укреплении нашей личной молитвы соборной, церковной. Без нашей молитвы подача записки превращается в профанацию. Поэтому прежде всего нам нужно самим молиться за наших близких и знакомых. Если они свои православные имена «позабыли», то это указывает на их отношение к своей церковной жизни; тем не менее, если они крещены в Православной Церкви, то нет никаких препятствий подавать их имена на проскомидию перед Литургией (на которой поминаются только члены Православной Церкви), а тем более на молебны, где можно поминать всех, за кого мы молимся.