Меня интересует вопрос, как в Церкви решается проблема крещения беременных? ... , неродившегося ребенка тоже крестят?

В Церкви такой проблемы нет. Невозможно принять крещение за кого-то другого – пусть и за самого близкого человека. Также невозможно крещение человека, ещё не вошедшего в земную жизнь (также как и уже ушедшего из неё). Поэтому женщина крестится сама, а когда малыш родится, и родители решат восполнить свою домашнюю церковь новорождённым христианином – то они отдельно крестят и своего ребёнка. Таков церковный чин.