Подходя к Чаше, я часто сталкиваюсь с тем, что постоянные прихожанки ... , пожалуйста, смысл этого установления.

Дело здесь вовсе не в бабушках. Это изначальная церковная традиция – когда мужчины первыми подходят к Таинству. Современное «эмансипированное» сознание может усмотреть здесь даже и своеобразную «дискриминацию» женского пола… но в Церкви всё зиждется на библейских основаниях, согласно которым, хоть женщина нисколько не «хуже» и не «ниже» мужчины, но сначала был сотворён Адам, а затем Ева, и мужчина имеет, так сказать, «первенство чести», которое и проявляется в церковном чине.